归并排序简单应用

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归并排序介绍

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略。（分治法将问题分 (divide) 成一些小的问题然后递归求解，而治 (conquer) 的阶段则将分的阶段得到的各答案 “修补” 在一起，即分而治之)。

归并排序思想

基本思想

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程。

合并相邻有序子序列

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将 【4,5,7,8】 和 【1,2,3,6】 两个已经有序的子序列，合并为最终序列 【1,2,3,4,5,6,7,8】 ，来看下实现步骤：

代码实现

public class MergetSort {

    public static void main(String[] args) {

        int arr[] = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2};
        System.out.println("归并排序前=" + Arrays.toString(arr));
        
		//归并排序需要一个额外空间
		int temp[] = new int[arr.length];
		mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
        System.out.println("归并排序后=" + Arrays.toString(arr));

    }


    /**
     * 分+合方法
     * @param arr   【原始数组】
     * @param left
     * @param right
     * @param temp  【临时数组】
     */
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
			//中间索引
            int mid = (left + right) / 2;
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);

        }
    }


    /**
     * 合并的方法
     * @param arr   【排序的原始数组】
     * @param left  【左边有序序列的初始索引】
     * @param mid   【中间索引】
     * @param right 【右边索引】
     * @param temp  【做中转的数组】
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {

        // 初始化i, 左边有序序列的初始索引
        int i = left;
        //初始化j, 右边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1;
        //指向temp数组的当前索引
        int t = 0;


        //-------------(一)------------------
        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {
            //如果左边有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到 temp数组
            //然后 t++, i++
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t += 1;
                i += 1;
            } else { //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
                temp[t] = arr[j];
                t += 1;
                j += 1;
            }
        }


        //--------------(二)--------------------
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
		//左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
        while (i <= mid) {
            temp[t] = arr[i];
            t += 1;
            i += 1;
        }

		//右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
        while (j <= right) {
            temp[t] = arr[j];
            t += 1;
            j += 1;
        }


        //-----------(三)---------------------
        //将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有
        t = 0;
        int tempLeft = left;
        //第一次合并:tempLeft=0,right=1--->tempLeft=2,right=3--->tL=0,ri=3
        //最后一次 tempLeft = 0  right = 7
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t += 1;
            tempLeft += 1;
        }

    }

}

运行结果

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会有这样的一天，我们内心坚定，没有恐惧，我们开始喜欢自己，于是恍然大悟：所有的付出都是一种沉淀，所有的美好终会如期而至。用心生长，追光而行，我们都是和自己赛跑的人。